Gimlet-reegel

Gimlet Rule - lihtsustatud visuaalne demonstratsioon ühe käega kahe vektori korrutamiseks. Koolikursuse geomeetria tähendab õpilaste teadlikkust skalaarse toote kohta. Füüsikas leidub sageli vektorit.

Vektori kontseptsioon

Me usume, et puurija reegli tõlgendamisel puudub mõte vektori määratluse puudumisel. Pudel on vaja avada - aitab õigete tegevuste tundmine. Vektor on matemaatiline abstraktsioon, mis tegelikult ei eksisteeri, näidates neid märke:

1. Suuna segment, mis on tähistatud noolega.
2. Lähtepunktiks on vektori poolt kirjeldatud jõu toimepunkt.
3. Vektori pikkus on võrdne jõu, põllu ja teiste kirjeldatud koguste mooduliga.

Ei mõjuta alati jõudu. Vektorid kirjeldavad välja. Kõige lihtsamaid näiteid näitavad füüsikaõpetajad. Me tähistame magnetvälja intensiivsust. Vektorid on tavaliselt tõmmatud mööda tangenti. Juhtmestiku toimimisega seotud joonistel on näha sirged jooned.

Vektori väärtused on sageli ilma rakendusruumita, tegevuskeskused valitakse kokkuleppel. Jõumoment väljub õla teljelt. Nõutav lisamise lihtsustamiseks. Oletame, et erineva pikkusega hoovad on mõjutatud erinevatele jõududele, mis rakenduvad õlgadele ühise teljega. Lihtsalt lisades, lahutades hetked, leiame tulemuse.

vektorid aitavad lahendada paljusid igapäevaseid ülesandeid ja kuigi nad toimivad matemaatiliste abstraktsioonidena, töötavad nad tegelikult. Mitmete seaduspärasuste alusel on võimalik prognoosida objekti tulevast käitumist koos skalaarsete väärtustega: elanikkonna populatsioon, ümbritseva õhu temperatuur. Keskkonnakaitsjad on huvitatud suundadest, lindude lendamise kiirusest. Nihutamine on vektorikogus.

Gimlet Reegel aitab leida vektorite vektoritoodet. See ei ole tautoloogia. Samuti on tegu tulemus ka vektor. Käigukasti reegel kirjeldab suunda, kuhu nool osutab. Mis puudutab moodulit, peate kasutama valemit. Klapi reegel on lihtsustatud puhtalt kvalitatiivne kompleksi matemaatilise operatsiooni võtmine.

Analüütiline geomeetria ruumis

Igaüks teab probleemi: seisab jõe ühel küljel kindlaks kanali laius. Paistab, et see on mõistetamatu, lahendatav kahes kontos lihtsama geomeetria meetoditega, mida õpilased õpivad. Tehkem mitmeid lihtsaid toiminguid.

1. Avastage silmapaistev maamärk vastaskaldal, kujuteldav punkt: puude pagas, oja voolava voo suud.
2. Vastassuunalise pangajoone nurga all tehke kanali sellel küljel sälk.
3. Leia koht, kust maamärk on kaldale 45 kraadi nurga all nähtav.
4. Jõe laius on võrdne lõpp-punkti kaugusega sälest.

Me kasutame nurga puutujat. Ei pruugi olla 45 kraadi. Vajad rohkem täpsust - nurk on parem võtta terav. Lihtsalt on 45 kraadi puutuja, probleemi lahendus on lihtsustatud.

Samuti on võimalik leida vastuseid põletavatele küsimustele. Isegi elektron-kontrollitud mikrokosmos. Kindlasti võime öelda ühte asja: üksmeelse jõuülekande reeglile näib vektorite vektoritunde igav ja igav. Käepärane tööriist, mis aitab mõista mitmeid protsesse. Enamik on huvitatud elektrimootori tööpõhimõttest( olenemata konstruktsioonist).Võib kergesti seletada vasakpoolse reegli abil.

Paljudes teadusharudes järgivad kõrvuti kaks reeglit: vasak, parem käsi. Vektoritoodet võib mõnikord kirjeldada ühel või teisel viisil. Kõlab ebamäärane, soovitame kohe kaaluda näiteks:

• Oletame, et elektron liigub. Negatiivselt laetud osakeste adrad konstantse magnetväljaga. Ilmselt painutatakse trajektoori Lorentzi jõu tõttu.skeptikud väidavad, et mõnede teadlaste sõnul ei ole elektron mitte osake, vaid pigem väljade superpositsioon. Kuid ebakindluse põhimõte Heisenberg kaalub teist korda. Niisiis liigub elektron:

Paigaldades parema käe nii, et magnetväli vektor asetub risti ruutu, näitavad laiendatud sõrmed osakeste lennu suunda, mis on painutatud 90 kraadi küljega, pöidla venib jõu suunas. Parempoolne reegel on teine ​​vööri reegli väljendus. Sünonüümid. See kõlab erinevalt, tegelikult - üks.

• Me anname fraasi Wikipedia, andes imelikust. Kui peeglis peegeldub, jäävad kolm paremat vektorit vasakule, siis tuleb parempoolse asemel kasutada vasaku käe reeglit. Elektroonika lendas ühes suunas füüsikas kasutatavate meetodite järgi, vool voolab vastupidises suunas. Nagu peeglis peegeldub, on Lorentzi jõud juba määratud vasakpoolse reegli järgi:

Kui asetate vasakpoolse käe nii, et magnetväli vektor asetub risti, siis pikendatud sõrmed näitavad voolu suunda, painutatakse 90 kraadi pöidla küljele, venitades, näidates tegevusvektorit.tugevus

Näete, olukorrad on sarnased, reeglid on lihtsad. Kuidas meeles pidada, millist neist taotleda? Füüsika ebakindluse peamine põhimõte. Vektori saadus arvutatakse paljudel juhtudel, kusjuures kohaldatakse ühte reeglit.

Mis on reegel

rakendamiseks Sõnad on sünonüümid: käsi, kruvi, jõuülekanne

Kõigepealt analüüsime sõna-sünonüüme, paljud hakkasid endalt küsima: kui siinne lugu peaks mõjutama treeningut, siis miks ei puutu tekst pidevalt kätega. Tutvustame õiget kolme, õige koordinaatide süsteemi. Kokku, 5 sõna - sünonüümid.

Vektorite vektoritoode tuli välja selgitada: see ei toimi koolis. Selgitage olukorda uudishimulikele õpilastele.

Kooli graafika joonistatakse lineaarses koordinaatidesüsteemis X-Y.Horisontaaltelg( positiivne osa) on suunatud paremale - loodame, et vertikaaltelg tõuseb üles. Võtame ühe sammu, saades kolm paremat. Kujutage ette: loenduse algusest peale näeb Z-telg klassi, nüüd on koolilapsed teadlikud kolmest vektorist.

Wikipedias on kirjutatud: vasakpoolsed kolmikud on lubatud, vektori toote arvutamisel ei ole nad nõus. Usmanov on selles suhtes kategooriline. Alexander Evgenievichi loal anname täpse määratluse: vektoritoode on vektor, mis vastab kolmele tingimusele:

1. Tootemoodul on võrdne algsete vektorite moodulite ja nende vahelise nurga sinususega.
2. Tulemusvektor on risti originaaliga( koos moodustavad nad tasapinna).
3. Kolmekordsed vektorid( kontekstide järjekorras) paremal.

Õige kolm teavad. Niisiis, kui X-telg on esimene vektor, siis Y on teine, Z on tulemuseks. Miks nimetati õigeks kolmeks? Ilmselt on see ühendatud kruvidega, kardaanidega. Kui kujuteldav jõuülekanne on keeratud mööda lühimat teed, siis esimene vektor on teine ​​vektor, lõiketööriista translatsioonitelg hakkab liikuma tulemuseks oleva vektori suunas:

1. Klapi reegel kehtib kahe vektori toote kohta.
2. Puurija reegel näitab kvalitatiivselt selle toimingu vektori suunda. Kvantitatiivselt on pikkus mainitud väljend( vektorite moodulite ja nende vahelise nurga siinus).

Nüüd kõik mõistavad: Lorentzi jõudu leitakse vastavalt vasaku käe reeglitele. Vektorid kogutakse vasaku kolmekordse, kui vastastikku ortogonaalsed( üksteise suhtes risti), moodustub vasaku koordinaatide süsteem. Plaadil näeb Z-telg vaadet( vaatajaskonda seina taga).

Lihtsad tehnikad vankri reeglite meeldejäämiseks

Inimesed unustavad, et Lorentzi jõudu on lihtsam määrata vasakpoolse keermega jõuülekande reegliga. See, kes soovib mõista elektrimootori tööpõhimõtet, peaks topeltklõpsama sellistel mutritel. Sõltuvalt konstruktsioonist on rootorite spiraalide arv märkimisväärne või ahel degenereerub, muutudes oravapuuriks. Teadmiste otsijatele aitab Lorentzi reegel, mis kirjeldab magnetvälja, kus vaskjuhtid liiguvad.

Meeldejäämiseks esitleme protsessi füüsikat. Oletame, et elektron liigub välja. Jõu suuna leidmiseks rakendatakse parempoolset reeglit. On tõestatud, et osakestel on negatiivne laeng. Korraldaja jõu suund on vasaku käe reegel, pidage meeles: füüsikud, kes olid täielikult vasakult, võtsid, et elektrivool voolab vastupidises suunas, kuhu elektronid läksid. Ja see on vale. Seetõttu on vaja kohaldada vasaku käe reeglit.

Ärge alati minema sellist metsikut. Tundub, et reeglid on segadusttekitavad, mitte päris. Parempoolset reeglit kasutatakse sageli nurkkiiruse arvutamiseks, mis on kiirendusraadiuse geomeetriline toode: V = ω x r. Mitmeid inimesi aitab visuaalne mälu:

1. Ringikujulise raadiuse vektor suunatakse keskelt ringi.
2. Kui kiirendusvektor on suunatud ülespoole, liigub keha vastupäeva.

Vaata, parempoolne reegel on jälle siin: kui paigutate peopesa nii, et kiirendusvektor siseneb risti ruutu, pikendage sõrme raadiuses, painutades 90 kraadi, pöidla näitab objekti liikumise suunda. Piisab, kui üks kord paberile joonistada, mäletades vähemalt pool elu. Pilt on väga lihtne. Rohkem füüsika õppetund ei pea maadlema lihtsa küsimusega - nurga kiirenduse vektori suunas.

Samamoodi määratakse jõu hetk. See on risti õla telje suhtes, langeb kokku nurga kiirenduse suunaga eespool kirjeldatud joonisel. Paljud küsivad: mida on vaja? Miks ei ole jõu hetk skalaari kogus? Miks suund? Keerulistes süsteemides ei ole interaktsiooni jälgimine lihtne. Kui on palju telge, jõude, siis aitab momentide vektor lisamine. Arvutusi saab oluliselt lihtsustada.