Gimlet Regel

De regel voor de klinker is een vereenvoudigde visuele demonstratie met behulp van één hand van de juiste vermenigvuldiging van twee vectoren. De geometrie van de schoolcursus impliceert dat leerlingen zich bewust zijn van het scalaire product. In de natuurkunde wordt de vector vaak gevonden.

Het concept van een vector

We veronderstellen dat het geen zin heeft om de geboorde regel te interpreteren in afwezigheid van kennis van de definitie van een vector. Het is nodig om een ​​fles te openen - de kennis van de juiste acties zal helpen. Een vector is een mathematische abstractie die niet echt bestaat en deze tekens vertoont:

1. Een richtingssegment, aangegeven door een pijl.
2. Het startpunt is het actiepunt van de kracht die door de vector wordt beschreven.
3. De lengte van de vector is gelijk aan de modulus van de kracht, het veld, de andere beschreven grootheden.

Beïnvloed niet altijd de kracht. De vectoren beschrijven het veld. Het eenvoudigste voorbeeld wordt door leerkrachten natuurkunde aan schoolkinderen getoond. We impliceren lijnen met magnetische veldintensiteit. Vectoren worden meestal langs een raaklijn getekend. In de illustraties van de actie op de geleider met een stroom zie je rechte lijnen.

Vectorwaarden zijn vaak verstoken van toepassingsruimte, actiecentra worden bij overeenkomst geselecteerd. Het moment van kracht komt voort uit de as van de schouder. Vereist om toevoeging te vereenvoudigen. Stel dat hendels van verschillende lengte worden beïnvloed door verschillende krachten die op de schouders worden uitgeoefend met een gemeenschappelijke as. Door eenvoudig optellen, aftrekken van momenten, vinden we het resultaat.

Vectoren helpen om veel alledaagse problemen op te lossen en hoewel ze fungeren als wiskundige abstracties, werken ze echt. Op basis van een aantal regelmatigheden is het mogelijk om het toekomstige gedrag van een object te voorspellen samen met scalaire waarden: de populatie van de populatie, de omgevingstemperatuur. Milieuactivisten zijn geïnteresseerd in richtingen, de snelheid van de vlucht van vogels. Verplaatsing is een vectorhoeveelheid.

De gimletregel helpt bij het vinden van het vectorproduct van vectoren. Dit is geen tautologie. Alleen het resultaat van de actie zal ook een vector zijn. De regel voor de klinker beschrijft de richting waarnaar de pijl zal wijzen. Wat betreft de module, moet u de formule toepassen. De gimletregel is een vereenvoudigde zuiver kwalitatieve abstractie van een complexe wiskundige bewerking.

Analytische meetkunde in de ruimte

Iedereen kent het probleem: aan een kant van de rivier, bepaal de breedte van het kanaal. Het lijkt de geest onbegrijpelijk, opgelost in twee accounts met de methoden van de eenvoudigste geometrie, die studenten leren. Laten we een aantal eenvoudige acties uitvoeren:

1. Een prominent oriëntatiepunt aan de andere oever detecteren, een denkbeeldig punt: een boomstam, de monding van een stroom die in een stroom uitmondt.
2. Maak een inkeping aan deze kant van het kanaal in een rechte hoek van de tegenoverliggende banklijn.
3. Zoek een plaats vanwaar de bezienswaardigheid zichtbaar is in een hoek van 45 graden ten opzichte van de kust.
4. De breedte van de rivier is gelijk aan de afstand van het eindpunt van de inkeping.

We gebruiken de tangens van de hoek. Niet noodzakelijk gelijk aan 45 graden. Meer nauwkeurigheid nodig - de hoek is beter om scherp te nemen. Alleen de raaklijn van 45 graden is één, de oplossing van het probleem is vereenvoudigd.

Op dezelfde manier is het mogelijk om antwoorden op brandende vragen te vinden. Zelfs in de elektron-gecontroleerde microkosmos. We kunnen absoluut één ding zeggen: voor de niet-ingewijden de regel van een kinkhoest, lijkt het vectorproduct van vectoren saai en saai te zijn. Een handig hulpmiddel dat helpt bij het begrijpen van veel processen. De meesten zullen geïnteresseerd zijn in het principe van de werking van de elektromotor( ongeacht het ontwerp).Kan gemakkelijk worden uitgelegd met behulp van de linkerhandregel.

In veel takken van de wetenschap volgen twee regels zij aan zij: de linker, de rechterhand. Vectorproducten kunnen soms op de een of andere manier worden beschreven. Het klinkt vaag, we raden aan om meteen een voorbeeld te nemen:

• Stel dat een elektron beweegt. Een negatief geladen deeltje ploegt een constant magnetisch veld. Het is duidelijk dat het traject wordt gebogen vanwege de Lorentz-kracht.sceptici zullen beweren, volgens sommige wetenschappers, dat het elektron geen deeltje is, maar eerder een superpositie van velden. Maar het principe van onzekerheid Heisenberg beschouwt een andere keer. Dus het elektron beweegt:

Door de rechterhand zo te plaatsen dat de vector van het magnetische veld loodrecht de palm binnengaat, geven de uitgestoken vingers de richting van de vlucht van het deeltje aan, gebogen 90 graden naar de zijkant, de duim zal zich in de richting van de kracht uitrekken. De rechterhandregel is een andere uitdrukking van de gimletregel. Woorden zijn synoniemen. Het klinkt anders, in feite - een.

• We geven de uitdrukking Wikipedia en geven een gekheid. Wanneer ze in een spiegel worden weerspiegeld, blijven de rechter drie van de vectoren over en moet je de regel van de linkerhand toepassen in plaats van de rechter. Het elektron vloog in één richting, volgens de methoden die in de natuurkunde zijn aangenomen, beweegt de stroom in de tegenovergestelde richting. Als ware het weerspiegeld in de spiegel, wordt de Lorentz-kracht al bepaald door de linkerhandregel:

Als u uw linkerhand zo plaatst dat de vector van het magnetisch veld loodrecht de palm binnengaat, geven de gestrekte vingers de richting van de stroom aan, gebogen 90 graden naar de zijkant van de duim, uitrekkend, die de actievector aangeeftkrachten.

Je ziet dat situaties vergelijkbaar zijn, de regels zijn eenvoudig. Hoe weet je welke je moet aanvragen? Het belangrijkste principe van onzekerheid van de natuurkunde. Het vectorproduct wordt in veel gevallen berekend, waarbij één regel wordt toegepast.

Wat is de regel om

toe te passen? De woorden zijn synoniemen: arm, screw, gimlet

Eerst hebben we de woordsynoniemen geanalyseerd, velen begonnen zich af te vragen: als het verhaal hier de imitatie zou moeten beïnvloeden, waarom raakt de tekst constant de handen aan? We introduceren het concept van de juiste drie, het juiste coördinatenstelsel. Totaal, 5 woorden-synoniemen.

Het was noodzakelijk om het vectorproduct van vectoren te achterhalen, zo bleek: dit werkt niet op school. Verduidelijk de situatie van nieuwsgierige schoolkinderen.

Schoolafbeeldingen op het bord worden getekend in het cartesiaanse coördinatensysteem X-Y.De horizontale as( positief deel) is naar rechts gericht - we hopen dat de verticale as naar boven wijst. We nemen een stap en krijgen de juiste drie. Stel je voor: vanaf het begin van het tellen kijkt de Z-as naar de klas. Nu weten de studenten de definitie van de juiste drie van vectoren.

In Wikipedia staat geschreven: het is toegestaan ​​om linkse triples te nemen, juist, bij het berekenen van een vectorproduct zijn ze het daar niet mee eens. Usmanov is in dit opzicht categorisch. Met de toestemming van Alexander Evgenievich geven we een exacte definitie: een vectorproduct is een vector die voldoet aan drie voorwaarden:

1. De productmodule is gelijk aan het product van de modules van de originele vectoren en de sinus van de hoek daartussen.
2. De resultaatvector staat loodrecht op het origineel( samen vormen ze een vlak).
3. De drievoudige vectoren( in volgorde van context) het recht.

De juiste drie weten. Dus als de X-as de eerste vector is, is Y de tweede, Z is het resultaat. Waarom werd de juiste drie genoemd? Blijkbaar is het verbonden met schroeven, gimlets. Als de denkbeeldige gimlet langs het kortste pad wordt gedraaid, is de eerste vector de tweede vector, de translatie-as van het snijgereedschap zal in de richting van de resulterende vector beginnen te bewegen:

1. De gimletregel is van toepassing op het product van twee vectoren.
2. De boorregelaar geeft kwalitatief de richting van de resulterende vector van deze actie aan. Kwantitatief is de lengte de uitdrukking die wordt genoemd( het product van de modules van de vectoren en de sinus van de hoek daartussen).

Nu begrijpt iedereen: de Lorentz-kracht wordt gevonden volgens de regel van een linkshandige draad. De vectoren worden verzameld door de linker drievoudige, indien onderling orthogonaal( loodrecht op elkaar), wordt het linker coördinatenstelsel gevormd. Op het bord zou de Z-as in de richting van het beeld kijken( van het publiek achter de muur).

Eenvoudige technieken voor het memoriseren van de regels van de kogel

Mensen vergeten dat het gemakkelijker is om de Lorentz-kracht te bepalen aan de hand van de gimlet met linkshandige draad. Iemand die het principe van de werking van een elektromotor wil begrijpen, moet dubbelklikken als noten. Afhankelijk van het ontwerp is het aantal rotorbatterijen aanzienlijk, of het circuit degenereert en wordt een eekhoornkooi. Kenniszoekers worden geholpen door de Lorentz-regel, die het magnetisch veld beschrijft waarin koperen geleiders bewegen.

Laten we, om te onthouden, de fysica van het proces presenteren. Stel dat een elektron in een veld beweegt. De regel van de rechterhand wordt toegepast om de richting van de kracht te vinden. Het is bewezen: het deeltje heeft een negatieve lading. De richting van de kracht op de geleider is de regel van de linkerhand, onthoud: natuurkundigen volledig van de linkermiddelen namen aan dat de elektrische stroom in de tegenovergestelde richting stroomde naar waar de elektronen naartoe gingen. En dit is verkeerd. Daarom is het noodzakelijk om de regel van de linkerhand toe te passen.

Ga niet altijd zo wild. Het lijkt erop dat de regels meer verwarrend zijn, niet helemaal. De rechterhandregel wordt vaak gebruikt om de hoeksnelheid te berekenen, het geometrische product van de versnellingsradius: V = ω x r. Veel mensen zullen worden geholpen door het visuele geheugen:

1. De vector van de straal van het cirkelvormige pad wordt van het midden naar de cirkel gericht.
2. Als de versnellingsvector naar boven is gericht, beweegt het lichaam tegen de klok in.

Kijk, de rechterhandregel is hier opnieuw: als je de palm zo plaatst dat de versnellingsvector loodrecht in de handpalm komt, strek je je vingers uit in de richting van de radius, gebogen over 90 graden, de duim geeft de bewegingsrichting van het object aan. Het is voldoende om eenmaal op papier te tekenen, met een half leven lang. De foto is heel eenvoudig. Meer over de les fysica hoeft niet te worstelen met een eenvoudige vraag - de richting van de vector van hoekversnelling.

Evenzo wordt het moment van kracht bepaald. Het komt loodrecht van de as van de schouder, valt samen met de richting met hoekversnelling in de hierboven beschreven figuur. Velen zullen vragen: wat is er nodig? Waarom is het krachtmoment geen scalaire hoeveelheid? Waarom de richting? In complexe systemen is het niet eenvoudig om de interactie te traceren. Als er veel assen zijn, krachten, helpt vectoroptelling van momenten. U kunt de berekeningen sterk vereenvoudigen.