De wet van Ohm voor het ketengedeelte

De wet van Ohm van de

voor het ketengedeelte is de basisformule die leraren gebruiken om met ongehoorzame studenten om te gaan. Laten we eens kijken wat George Om aan afstammelingen wilde overbrengen toen hij de wet formuleerde:

I = U / R.Waarbij ik de stroomsterkte gemeten in ampère;U is de spanning in volt;en R is de weerstand in ohm.

De geschiedenis van het creëren van de wet van Ohm voor een deel van een circuit

In combinatie met de wetenschap dat de spanning van parallelle circuits hetzelfde is als de stroom in serie, wordt de wet van Ohm voor een deel van een circuit een krachtig hulpmiddel voor het oplossen van problemen. De formule is afgeleid in 1827 en loopt enkele decennia vooruit op het werk van Kirchhoff. Georg Om experimenteerde met actieve weerstanden en worstelde twee hele jaren met wat vandaag genoeg zou zijn voor een gewone student voor een half uur. Allemaal vanwege een gebrek aan materiële basis.

In 1600 presenteerde Volta een batterij voor het publiek, de onderzoekers gingen op zoek naar waar ze de innovatie konden aanpassen. Het werd duidelijk dat het mogelijk was om informatie snel en over lange afstanden te verzenden met behulp van een telegraaf. Maar er was niets om te meten. Het is duidelijk dat er geen stroom en spanning zijn gerelateerd door de wet van Ohm voor een deel van het circuit. De moeilijkheid doemde op aan de horizon alleen in de periode dat de behoefte aan reparaties verscheen. Na veertig jaar na de geboorte van de wet van Ohm, toen de transatlantische telegraaf in 1866 werd gelegd, werd de Kelvin-spiegelgalvanometer als ontvanger gebruikt.

8 jaar eerder nam de toekomstige heer patent op een uitvinding. In de oorspronkelijke vorm is het apparaat een draadspoel, met een beweegbare spiegel erin. Op het moment dat de stroom in het circuit werd geregistreerd, werd het licht in de juiste richting gereflecteerd, de operator zag wat er met zijn eigen ogen gebeurde. Mee eens, met de hulp van een dergelijk apparaat is het moeilijk om te meten. Kelvin wijzigde, het gebeurde 40 jaar later dan wenselijk was voor George Ohm.

De uitvinder van de eerste nauwkeurige ampèremeter, Edward Weston, werd in 1850 geboren. Het apparaat werd vervaardigd in 1886 en verzekerde een nauwkeurigheid van 0,5%.Kennelijk heeft George Om het apparaat niet gebruikt bij het zoeken naar de wet voor het ketengedeelte. Bracht echter de beroemde formule. Hoe? Hij stond bekend als een groot wiskundige en in zijn onderzoek gebruikte hij Fourier's ideeën over warmtegeleiding.

De galvanische circuitstudie wiskundig eenvoudig te downloaden in pdf-formaat vanuit de Google-repository. Zeker, een vertaling in het Russisch is zelfs in de centrale bibliotheek van de naam Lenin niet te vinden.

Prehistorie van de ontdekkingen van George Ohm

Al eerder werd Thales Miletsky genoemd in de onderwerpen;De mensheid op het gebied van elektriciteit heeft veel te danken aan vrouwen en hun nieuwsgierigheid, wat haar dochter dwong om Papa Thales te vragen om een ​​verklaring voor een onbegrijpelijk fenomeen.

Toen werd de elektriciteit eeuwenlang vergeten. Het eerste serieuze werk op dit gebied is het werk van William Gilbert, kort voor zijn eigen dood, die erin slaagde een verhandeling te publiceren, wiens naam vrij vertaald kan worden als "Over een magneet, magnetische lichamen en een grote magneet - de aarde".Het is onmogelijk om door Otto von Guericke te passeren, met de hulp van een statische ladingsgenerator van zijn eigen ontwerp die erin geslaagd is om een ​​aantal merkwaardige patronen te vestigen:

1. De beschuldigingen van hetzelfde teken worden afgeweerd, het tegenovergestelde trekt aan. Von Gerike vestigde de aandacht op deze tegenstellingen.
2. Met de sluiting van ladingen van verschillende tekens stroomt geleiderstroom. In die tijd was er geen concept, maar het feit van het verdwijnen van de interactiekrachten tussen de lichamen werd opgemerkt.

Hij merkte de aanwezigheid op van tekens die Charles Dyufé aanklaagt: ze schreven al over "glas" en "steek" -energie.

Hoe Georg Ohm de wet wiskundig heeft afgeleid

De auteurs hebben een kleine vertaling gemaakt van een volledig( !) Boek over de wiskundige studie van het elektrische circuit. Om schrijft dat arbeid is ontstaan ​​op basis van slechts drie postulaten:

• . De verspreiding van elektriciteit in een vast lichaam( geleider).
• De beweging van elektriciteit buiten een solide lichaam( we durven te suggereren dat we het hebben over een magnetisch veld).
• Het verschijnsel van het verschijnen van elektriciteit wanneer ongelijke geleiders contact maken( nu een thermokoppel genoemd).

De wetenschapper schrijft dat hij op de ether vertrouwde, de laatste twee postulaten waren op dat moment niet in de vorm van wetten, alleen gedeeltelijke experimentele ontwikkelingen waren aanwezig. De studies waren gebaseerd op de experimenten van Charles Coulomb, die op afstand had geëxperimenteerd met de acties van ladingen op elkaar. Al toen al stelde Ohm voor dat twee contact maken met ongelijke geleiders een potentieel verschil vormen. En nu de verbazingwekkende ontdekkingen van Ohm:

1. Zoals hierboven vermeld, waren er op dat moment geen meetinstrumenten. Om wist uit wetenschappelijke publicaties dat de stroom die door de draad stroomt de magnetische naald opzij duwt. Het was niet eenvoudig om de hoek te correleren met de hoeveelheid elektriciteit, maar de wetenschapper ging de slag: met behulp van torsiegewichten begon hij de kracht te bepalen waarmee de kompasaflezingen en de richting van de metalen kern samenvielen. En in Newton is dit een extreem kleine waarde. Daarom leerde Om precies de sterkte van de stroom te meten - een hoeveelheid die onbekend is bij de wetenschappelijke gemeenschap, geïntroduceerd in het gebruik van het genie van de wetenschap.
2. Tijdens de experimenten werd opgemerkt dat de voltpool geen constante spanning geeft. Experimenten onder dergelijke omstandigheden, George Om kon niet doorgaan. En hij begon. .. thermo-emf te gebruiken( op advies van natuurkundige I. H. Poggendorf).Dit is verbazingwekkend omdat lage spanningen - het potentiaalverschil tussen twee ongelijke geleiders( koper en bismut) - onbeduidende stromen veroorzaken. Om omgegaan met de taak met behulp van torsie gewichten en een kompasnaald. Een lichte temperatuurdaling bij de kruising werd snel gecompenseerd. De wetenschapper plaatste het eerste uiteinde van het thermokoppel in een vat met kokend water, het andere - in een bak met ijs. Onzekerheid bleef inconsistent op een schaal. Bijvoorbeeld, koken begint anders, het proces wordt beïnvloed door de druk van de atmosfeer. Maar het thermokoppel toonde zich van de eerste test veel beter dan een galvanische cel.

Add, torsiebalans, waarvan het werkingsprincipe is gebaseerd op de elastische modulus van een dunne draad, ontworpen hanger. Toegepast op statische ladingen. Dus, en bracht de beroemde wet. De magnetische naald wordt beschreven in het oeuvre van Oersted( 1820).De wetenschapper merkte op dat de afwijking evenredig is aan wat nu stroomsterkte wordt genoemd. In dat jaar formuleerde Ampère zijn eigen beroemde wet, die zei dat een solenoïde met een potentieel verschil op zijn bevindingen georiënteerd is in het magnetisch veld van de aarde. De ontdekkingen volgden elkaar op en het boek van George Om over de wiskundige studie van het galvanisch circuit was de volgende op rij.

De wetenschapper plaatste de magnetische naald in de richting van de magnetische meridiaan. Om de invloed van het magnetisch veld van de aarde te elimineren. Met behulp van torsiegewichten wordt de kracht gemeten die nodig is om het systeem terug te brengen naar zijn oorspronkelijke staat. Om ontleende een aantal redenen voor ontevredenheid met een galvanische cel als een energiebron:

1. Geleidelijk aan, zoals elke batterij, een volt kolom verloren spanning. Om merkte dit tijdens de studie van het thermische effect op een stuk gewone draad. Geleidelijk daalde de temperatuur onverbiddelijk. Het was noodzakelijk om het systeem in de begintoestand( opladen) te brengen, omdat de verwarming toenam. Bijgevolg heeft het galvanische element in de loop van het onderzoek een fout geïntroduceerd. Thermo-EMF had een grotere stabiliteit en een kleinere waarde, waardoor de verwarming van de geleiders werd verminderd en de temperatuurfout werd genivelleerd.
   

   Voorbereiden op het experiment

2. Ohm voerde experimenten uit op korte lengten draadsneden uit verschillende materialen. De weerstand van de stukken was minder dan de interne weerstand van de bron. Als gevolg van de vorming van een weerstandsverdeler veranderde de stroom met een verandering in het materiaal van de geleider extreem weinig. De interne impedantie van de galvanische cel bracht grote fouten met zich mee. En hier manifesteerde het thermokoppel zich op de beste manier. De interne weerstand van een dergelijke bron is extreem klein.

Bovendien was de zuiverheid van de materialen van de onderzochte monsters zelfs door Ohm twijfelachtig. Er was geen verteerbaar hulpmiddel voor het schatten van de diameter( en doorsnede).Dit alles laat zien hoeveel moeilijkheden de leraar( getalenteerde wiskunde) moest overwinnen.

Toen we kennis maakten met het werk, werd duidelijk waarom het twee jaar duurde om een ​​eenvoudige formule te ontwikkelen. Om het af te maken, vond de wetenschapper geen steun, allereerst materiaal, van academici en overheidsinstellingen. En de vergelijking werd lange tijd bekritiseerd - de olie in het vuur voegde een onnauwkeurigheid toe aan de oorspronkelijke formulering van de vergelijking. Samenvattend:

1. Door abstractie van een uniforme, symmetrische geleiderring toonde een wetenschapper die een deductieve methode gebruikte aan dat de stroom in elke sectie hetzelfde is. Wij geloven dat Omu de schutter actief hielp, wiens torsiekracht op de omtrek van de cirkel constant bleef.
2. Ohm heeft een aantal segmenten gemaakt en verschillende geometrische abstracties gemaakt, ze in een lijn getrokken, getekend en het concept van potentiële verschillen geïntroduceerd. En allemaal om de wiskundige uitdrukking van de wet te zien.

Volgens Om, werd het werk in die tijd beschouwd als de moeilijkste wiskundige taak, voegen we eraan toe dat de tekst honderd punten geeft voor elke moderne schertsvertoning. Wanneer een ring als een rechte lijn wordt gepresenteerd, ziet het er vreemd uit, de tekst verklaart deze actie niet( hoewel het doel van de lijnen daar geduldig wordt geschetst).Wij verbinden ons niet om de essentie van abstracties te verduidelijken, eenvoudigweg de vorm aan te geven van de vergelijking waartoe de wetenschapper arriveerde:

X = a / b + x,

waarbij X de kracht is die inwerkt op de magnetische naald, a is de lengte van de geleider onder studie, b en x zijn enkele willekeurige constanten. Bijvoorbeeld stelde Om voor om respectievelijk een enkel getal van 20,25 en x - het bereik van waarden van 7285 tot 6800 te nemen. In dit geval was het met behulp van de bovenstaande uitdrukking mogelijk om vooraf de lengte en het materiaal te voorspellen van de magnetische kracht van de geleider die op de pijl inwerkt. Wat wordt beschouwd als bevestiging van loyaliteit aan wat er gebeurt.

In plaats van

af te sluiten, werkte een getalenteerde wiskundige twee eeuwen geleden aan een eenvoudige verslaving gedurende meerdere jaren. De eerste hielp met dit advies, de tweede bemoeide zich. Het volstaat om te zeggen dat de uiteindelijke installatie specifiek was ontworpen met het doel afhankelijkheden te vinden. Alle onderdelen, inclusief het thermokoppel, toonden duidelijk gedefinieerde afmetingen. De installatie was bedekt met een dop om het effect op torsieschalen van luchtturbulentie te elimineren.

Uiteindelijk hebben deze de fouten teruggebracht tot 5-10%.Wat ons in staat stelde om de ratio af te leiden, tegenwoordig bekend als de wet van Ohm voor het kettingsegment.