Coherente waves - trillingen constant faseverschil. Natuurlijk, de conditie is niet in elk punt in de ruimte, maar in sommige gebieden. Het is duidelijk dat de definitie van de trillingsfrequentie ook gelijk voorzien voldoen. Andere golven samenhangend slechts op een bepaald gebied van de ruimte, en het faseverschil wordt veranderd, en deze definitie meer gebruikt.
Reden voor
Coherent golven worden beschouwd als simplistisch, komt niet voor in de praktijk. Wiskundige abstractie helpt in vele takken van de wetenschap: ruimte, fusion en astrofysisch onderzoek, akoestiek, muziek, elektronica en natuurlijk optica.
Voor real-world applicaties worden gebruikt vereenvoudigde methoden, waaronder laatste trohvolnovaya systeem, toepasbaarheid van de basisprincipes worden hieronder uiteengezet. De interactie kan specificeren analyseren, bijvoorbeeld een hydrodynamisch of kinetisch model.
Interferentie van golven
Oplossing van de vergelijkingen voor coherente golven maakt het mogelijk om de stabiliteit van systemen maken gebruik van plasma voorspellen. Theoretische berekeningen blijkt dat soms de amplitude van het resultaat in een korte tijd oneindig groeit. Dat betekent waardoor een potentieel explosieve situatie. Het oplossen van de vergelijking voor coherente golven, de selectie van voorwaarden mogelijk onaangename gevolgen te vermijden.
definiëren
In eerste instantie, introduceren we een aantal definities:
- Monochromatische golf wordt een enkele frequentie. De breedte van het spectrum nul. In de grafiek is de enige harmonische.
- signaalspectrum - grafische representatie van de amplitude van harmonischen compose, waarbij de abscis (X-as horizontaal) vertraagd frequentie. Het spectrum van een sinusgolf (een monochromatische golf) wordt de enige spektrinka (verticale streepjes).
- Fourier transformaties (directe en inverse) worden genoemd ontleding van complexe harmonischen in monochromatische en inverse bovendien geheel getal van ongelijksoortige spektrinok.
- Golfanalyse schakelingen niet onderzocht complexe signalen. In plaats daarvan is er een onderverdeling in afzonderlijke sinusvormige (monochroom) harmonischen per betrekkelijk eenvoudig om een formule die het gedrag maken. Bij de berekening op een computer is dit genoeg om een situatie te analyseren.
- Elke niet-periodieke oneindig spectrum signaal. Grenzen worden gesneden om de redelijke grenzen voor de analyse.
- Straalafbuiginrichting genaamd diffractie (wave) van een rechte baan door de wisselwerking met het propagatiemedium. Bijvoorbeeld wordt getoond bij het overwinnen van de hindernis voor de spleet.
- Interferentie fenomeen superpositie van de golven. Waardoor er nogal bizarre patroon van afwisselend lichte en schaduw.
- Breking heet breking van golven zich op het grensvlak van twee media met verschillende parameters.
golf oscillatie
Het concept van de coherentie
Sovjet Encyclopedia zegt dat de golven van dezelfde frequentie altijd coherent. Dit geldt alleen voor de afzonderlijke vaste punten in de ruimte. Fase bepaalt het resultaat van het toevoegen van trillingen. Bijvoorbeeld, de tegenfase golven van dezelfde amplitude geeft een rechte lijn. Deze schommelingen elkaar opheffen. De grootste golfamplitude op de in-fase (faseverschil nul). Op dit feit berust het beginsel van lasers, spiegel en focusseersysteem van lichtbundels, vooral die bestralingstherapie maakt het mogelijk om data op maar liefst afstand.
Volgens de theorie van de interactie van de trilling coherente golven vormen een interferentiepatroon. In de beginner is er een vraag: de gloeilamp lijkt niet gestreept. Om de eenvoudige reden dat de straling niet dezelfde frequentie, maar ligt binnen het spectrum segment. En het land, en, fatsoenlijke breedte. Vanwege de heterogeniteit golffrequentie willekeurig, niet hun theoretisch en experimenteel vertonen in het laboratorium op basis van en bewezen eigenschappen.
Het heeft goede coherentie laserbundel. Het wordt gebruikt voor communicatie over lange afstanden met de zichtlijn, en andere doeleinden. Coherente golven doorwerken in de ruimte en de ontvanger versterken elkaar. De bundel van licht verstrooid frequentie-effecten kunnen worden afgetrokken. Mogelijk om voorwaarden die de straling afkomstig van de bron te kiezen, maar de ontvanger niet te registreren.
Gewone gloeilampen, ook, werkt niet op volle capaciteit. Bereiken 100% rendement bij de huidige stand der techniek niet mogelijk. Bijvoorbeeld, ontladingslampen lijden sterk frequentiedispersie. Als voor de light-emitting diodes, de oprichters van het concept van nanotechnologie belofte om basiselementen voor de productie van halfgeleiders lasers, maar tevergeefs te creëren. Een belangrijk deel van de ontwikkeling is ingedeeld en niet beschikbaar is voor de gewone man in de straat.
Slechts een coherente golven vertonen wave kwaliteit. Handelen in concert, een splinter bezem een gemakkelijk te breken, combined - sweep garbage. Golfeigenschappen - diffractie, interferentie en breking - karakteristiek van trillingen. Registreer u het effect is moeilijk vanwege de willekeur van het proces.
Coherent golven niet dispersie vertonen. Ze vertonen dezelfde frequentie en even afgebogen prisma. Alle voorbeelden in de fysica van golfvoortplanting zijn meestal samenhangende oscillaties. In de praktijk moeten we rekening houden met de huidige lage spectrale breedte. Welke legt vooral op de berekening proces. Hoe werkt het echte resultaat van de onderlinge samenhang van de golven - proberen om tal van boeken en publicaties verspreid met ingewikkelde namen beantwoorden! Enkel antwoord bestaat niet, het is sterk afhankelijk van de specifieke situatie.
golfpakketten
Aan de oplossing van praktische taken te vergemakkelijken, kan invoeren, bijvoorbeeld de definitie van een golfpakket. Elk van hen is verder onderverdeeld in kleinere delen. Deze subsecties interactie tussen coherente vergelijkbare frequenties van andere pakketten. Een dergelijke analysemethode is wijdverbreid in radio- en elektronica. In het bijzonder werd het spectrum concept dat oorspronkelijk ingevoerd om te geven in de handen van ingenieurs betrouwbaar instrument om de complexe signaal gedrag in bepaalde gevallen te evalueren. Schatting iets van het effect van elke harmonische trilling van het systeem, het netto-effect hun volledige toevoeging.
Bij de beoordeling van de werkelijke processen die niet eens in de buurt coherent te zijn, is het toegestaan om het doel van analyse breken in de eenvoudigste componenten aan de uitkomst van het proces te beoordelen. De berekening wordt vereenvoudigd door het gebruik van computertechnologie. Computer experimenten tonen aan de juistheid van de formules voor de huidige situatie.
In het beginstadium van het onderzoek aan dat de pakketten met kleine spectrale breedte misschien voorwaardelijk vervanging harmonischen en vervolgens naar het gebruik maken van directe en inverse Fourier-transformatie voor de evaluatie resultaat. Experimenten hebben aangetoond dat de fasedispersie tussen geselecteerde pakketten geleidelijk toe (varieert met een geleidelijke toename scatter). Maar voor de drie golven van het verschil wordt geleidelijk gladgestreken, in overeenstemming met de genoemde theorie. Er zijn een aantal beperkingen:
- De ruimte moet oneindige en homogene (k-ruimte) zijn.
- De amplitude van de golf niet verzwakt met de afstand, maar de tijd verandert.
Het is bewezen dat in een dergelijke omgeving, elke golf beheerder te halen een eindig spectrum, die automatisch maakt het mogelijk machineanalyse en de interactie spectrum van het verkregen golfpakket verbreedt. Fluctuaties in feite niet als samenhangende, maar worden beschreven door superpositie hieronder weergegeven. Wanneer de golfvector ω (k) wordt bepaald door de dispersie vergelijking; De EG erkende de amplitude van de harmonischen beschouwd pakket; k - golfgetal; r - ruimtelijke coördinaten van de exponent gerepresenteerd door de vergelijking wordt opgelost; t - tijd.
superpositie vergelijking
coherentie tijd
In werkelijkheid, de diverse pakketten coherent alleen één interval. Een verder verschil tussen de fasen te groot om de hierboven beschreven vergelijking toe te passen. Om de voorwaarden van de mogelijkheid van berekeningen weer te geven, is het concept van coherentie tijd ingevoerd.
Gemeend wordt dat bij de eerste tijdfase, alle pakketten identiek. Bepaalde elementaire fractie van coherente golven. Dan is de benodigde tijd als de verhouding van het getal Pi aan de spectrale breedte van het pakket. Als de tijd samenhangende overschreden, in dit gedeelte kan niet worden gebruikt voor superpositie formule toevoeging trillingen - fase verschillen te veel van elkaar. Wave is niet meer coherent.
De verpakking kan worden beschouwd, indien deze wordt gekenmerkt door een willekeurige fase. In dit geval gaat de golf interactie op andere regeling. Dan zijn Fourier componenten van de formule voor verdere berekeningen. En naar bereken de beide andere componenten uit de drie pakketten. Dit is een geval van coïncidentie met de hierboven genoemde theorie. Bijgevolg de vergelijking toont de afhankelijkheid van de pakketten. Meer in het bijzonder - de toevoeging resultaat.
Voor het beste resultaat moet u het spectrum breedte verpakking niet meer dan het aantal van pi gedeeld door de tijd van het oplossen van het probleem van de coherente superpositie van de golven. Wanneer ontstemming frequentieharmonische amplitudes begint te oscilleren, om nauwkeurige resultaten te verkrijgen is moeilijk. Omgekeerd dat de twee samenhangende oscillaties somformule wordt vereenvoudigd tot het maximum. De amplitude is de vierkantswortel van de som van de oorspronkelijke harmonischen in het vierkant opgetrokken en gevouwen met een eigen double, vermenigvuldigd met de cosinus van het faseverschil. Coherente hoeveelheden hoek nul, het resultaat is, zoals hierboven reeds aangegeven, een maximum wordt verkregen.
Samen met de tijd en de coherentielengte wordt gebruikt verwijst de term "lengte van een trein", dat analoog is aan de tweede term. Zonlicht, is deze afstand een micron. Het spectrum van onze ster is zeer breed, dus dat verklaart de geringe afstand waar de straling wordt beschouwd als coherent aan zichzelf te zijn. Ter vergelijking, de gasontlading lengte van een trein bereikt 10 cm (meer dan 100.000 maal), terwijl de laserstraling eigenschappen behoudt en kilometer afstand.
Omdat radiogolven zijn veel gemakkelijker. Kwartsresonators kan bereiken hoge golven coherentie, die vlekken op de betrouwbare ontvangst grensgebied zones of silence verklaart. Een soortgelijke verandering komt tot uiting in het bestaande beeld van het verloop van de dag, wolk beweging, en andere factoren. Veranderende propagatiecondities coherente golf en de superpositie van de interferentie van invloed op de volledige. In de radiofrequenties lage coherentielengte kan de diameter van het zonnestelsel overschrijdt.
toevoegen omstandigheden sterk afhankelijk van de vorm van de voorzijde. De eenvoudigste probleem wordt opgelost voor een vlakke golf. In feite, de voorste gewoonlijk bolvormig. De punten in fase aan het oppervlak van de bol. De oneindig ver van het brongebied staat het vliegtuig zou voor lief nemen, en om verdere berekeningen uit te voeren zijn bereid om de stelling te nemen. Hoe lager de frequentie, hoe makkelijker het is om de voorwaarden te creëren om de berekening uit te voeren. Omgekeerd, de lichtbronnen met een bolvormige voorzijde (denk aan de zon) moeilijk om een coherente theorie, geschreven in handboeken passen.
