Koherent bølge

Koherente bølger - vibrasjoner er et konstant faseforskjell. Selvfølgelig, er tilstanden ikke er i hvert punkt i rommet, bare i enkelte områder. Selvfølgelig, for å oppfylle definisjonen av oscillasjonsfrekvensen også forutsett like. Andre bølger er koherente bare på en viss del av verdensrommet, og deretter faseforskjellen blir endret, og denne definisjonen brukes lenger.

begrunnelsen for

Sammenhengende bølger anses forenklede, ikke forekommer i praksis. Matematisk abstraksjon hjelper i mange grener av vitenskapen: space, fusjon og astrofysisk forskning, akustikk, musikk, elektronikk og selvfølgelig optikk.

For real-world applikasjoner brukes forenklede metoder, inkludert siste trohvolnovaya system, anvendelse av det grunnleggende er beskrevet nedenfor. For å analysere den interaksjonen kan spesifisere, for eksempel en hydrodynamisk eller kinetisk modell.

Løsning av likningene for koherente bølger gjør det mulig å forutsi stabiliteten av systemer som virker ved hjelp av plasma. Teoretiske beregninger viser at noen ganger amplituden av resultatet i løpet av kort tid vokser uendelig. Det betyr skaper en potensielt eksplosiv situasjon. Å løse ligningen for koherente bølger, valg av forholdene mulig å unngå ubehagelige konsekvenser.

definere

Ved første, introduserer vi en rekke definisjoner:

• Monokromatisk bølge kalles en enkelt frekvens. Bredden av dets spektrum er null. I diagrammet er det den eneste harmoniske.
• signalspektret - grafisk representasjon av amplitude av harmoniske komponere hvor langs abscissen (x-aksen, horisontal) forsinket frekvens. Spekteret av en sinusbølge (en monokromatisk bølge) blir den eneste spektrinka (vertikale streker).
• Fourier-transformasjoner (direkte og inverse) kalles dekomponering av komplekse harmoniske svingninger i monokromatisk og invers tilsetning heltall fra uensartet spektrinok.
• Bølgeanalysekretser er ikke utført for komplekse signaler. I stedet er det en nedbrytning av de enkelte sinusformede (monokromatiske) harmoniske for hver forholdsvis lett å lage en formel som beskriver virkemåten. Ved beregning på en datamaskin er dette nok til å analysere enhver situasjon.
• Enhver ikke-periodisk uendelig spektrum signal. Grenser er kuttet til sine rimelige grenser før analyse.
• Strålingsavbøynings kalt diffraksjon (wave) fra en rett bane på grunn av vekselvirkning med forplantningsmediet. For eksempel er det vist at overvinne hindringen foran slit.
• Interferens fenomen kjent som superposisjon av bølger. På grunn av hvilken det er ganske merkelig mønster av vekslende bånd av lys og skygge.
• Refraksjon kalles brytning av bølger ved grenseflaten mellom to media med ulike parametere.

Konseptet av sammenheng

Sovjet Encyclopedia sier at bølger av samme frekvens alltid sammenhengende. Dette gjelder kun for de enkelte faste punkter i rommet. Fase bestemmer resultatet av tilsetning av vibrasjoner. For eksempel, anti-fase bølger av samme amplitude gir en rett linje. Slike svingninger opphever hverandre. Den største bølge amplitude på i-fase (faseforskjellen er null). På dette faktum er basert på prinsippet om lasere, speil og fokuseringssystem av lysstråler, særlig som mottar stråling som gjør det mulig å overføre data ved en enorm avstand.

I henhold til teorien for gjensidig påvirkning mellom svingn koherente bølger danner et interferensmønster. I nybegynnere er det et spørsmål: lyspæren vises ikke stripete. For den enkle grunn at strålingen ikke er den samme frekvens, men ligger innenfor spekteret segmentet. Og landet, og, grei bredde. På grunn av heterogenitet bølgefrekvens tilfeldig, ikke viser sin teoretisk og eksperimentelt i laboratoriebaserte og bevist egenskaper.

Den har god sammenheng laserstråle. Den brukes for kommunikasjon over lange avstander med siktelinjen, og for andre formål. Koherente bølger deretter forplanter seg i rommet og på mottakeren er gjensidig forsterkende. Den lysstråle spredt frekvens påvirker kan trekkes. Mulig å velge forhold at strålingen kommer fra kilden, men mottakeren registrerer ikke.

Vanlige lyspærer, også, ikke fungerer på full kapasitet. Oppnå 100% effektivitet på det nåværende stadium av teknikken er ikke mulig. For eksempel, utladningslamper som lider av sterk frekvens dispersjon. Som for de lysemitterende dioder, til grunnleggerne av begrepet nanoteknologi løfte skape grunnleggende elementer for produksjon av halvlederlasere, men forgjeves. En betydelig del av utviklingen er klassifisert og ikke tilgjengelig for den vanlige mannen i gata.

Bare en sammenhengende bølger utstillings bølge kvalitet. Fungerende på konsert, som en splint kost: en lett å bryte, kombinert - feie søppel. Bølgers egenskaper - diffraksjon, interferens og brytning - er karakteristisk for alle vibrasjoner. Bare registrere effekten er vanskelig på grunn av tilfeldig av prosessen.

Sammenhengende bølger ikke viser spredning. De viser den samme frekvens og like avbøyes prisme. Alle eksempler i fysikken for bølgeforplantning er vanligvis for koherente oscillasjoner. I praksis må man ta hensyn til den foreliggende lav spektral bredde. Som pålegger spesielt på beregningsprosessen. Hvordan det virkelige resultatet av den relative sammenheng av bølgene - prøver å svare på en rekke bøker og publikasjoner spredt med intrikate navn! Enkelt svar finnes ikke, det er svært avhengig av den konkrete situasjonen.

bølgepakker

For å lette oppløsningen av praktiske oppgaver, kan man gå inn, for eksempel definisjonen av en bølgepakke. Hver og en av dem er ytterligere delt opp i mindre deler. Disse underseksjoner samvirke sammenheng mellom tilsvarende frekvenser av en annen pakke. En slik analysemetode er utbredt i radioteknikk og elektronikk. Spesielt ble det spektrum konseptet opprinnelig innført for å gi i hendene på ingeniørene pålitelig verktøy for å evaluere det komplekse signal oppførsel i visse tilfeller. Antatt en liten bit av virkningen av hver harmonisk oscillasjon i systemet, så er nettoeffekten er deres fulle tilsetning.

Derfor, når man vurderer de virkelige prosesser som ikke er i nærheten av å være sammenhengende, er det tillatt å bryte analyseobjekt inn i de enkleste komponentene for å vurdere resultatet av prosessen. Beregningen er forenklet ved hjelp av datateknologi. Data eksperimenter viser nøyaktigheten av formlene for dagens situasjon.

I den innledende fasen av analysen antar at pakkene med liten spektral bredde kanskje betinget erstatte oversvingninger og senere å bruke den direkte og den inverse Fourier-transformasjon for evalueringen resultat. Forsøk har vist at variasjonen i fase mellom valgte pakker øker gradvis (varierer med en gradvis økning scatter). Men for de tre bølger av forskjellen gradvis glattet ut, i samsvar med den oppgitte teori. Det er noen begrensninger:

1. Mellomrommet bør være uendelig, og homogene (k-space).
2. Amplituden av bølgen ikke er dempet med økende avstand, men endres over tid.

Det er bevist at i et slikt miljø, hvor hver bølge klarer å plukke opp et begrenset spektrum, som automatisk gjør det mulig å maskinere analyse og samspillet spekteret av den resulterende bølge pakke bredere. Svingninger i faktisk ikke betraktes som sammenhengende, men er beskrevet av overlagring, er vist nedenfor. Hvor bølgevektor ω (k) bestemmes av dispersjonen ligning; Den anerkjente EC amplituden av harmoniske anses pakken; k - bølgetallet; r - romkoordineringssustem for eksponenten representert ved likningen løses; t - tid.

sammenheng tid

I virkeligheten de forskjellige pakkene er koherent kun på et enkelt intervall. Et ytterligere avvik mellom fasene blir for stor til å anvende den ovenfor angitte ligning. For å vise forholdene i muligheten for beregningene, er begrepet koherenstiden innført.

Det antas at ved forsøksstart fase, alle pakker er identiske. Valgte elementær andel koherente bølger. Da den nødvendige tid er som forholdet mellom antall Pi til den spektrale bredde av pakken. Hvis tiden overskrides koherent, i dette parti ikke kan brukes for overlagring formel sjonssvingningene - fase avviker for mye fra hverandre. Wave er ikke lenger sammenhengende.

Pakken kan tas i betraktning, hvis det er karakterisert ved en tilfeldig fase. I dette tilfellet går bølgen interaksjon på annen ordning. Deretter er Fourier-komponentene i nevnte formel for videre beregninger. Og tatt å beregne de to andre komponentene er hentet fra de tre pakkene. Dette er et tilfelle av tilfeldighet med teorien nevnt ovenfor. Følgelig viser ligningen avhengigheten av alle pakkene. Mer presist - tilsetting resultat.

For best resultat, må du pakke spekteret bredden ikke overstiger antall pi delt på tidspunktet for å løse problemet med sammenhengende superposisjon av bølger. Når detuning frekvens harmoniske amplituder begynner å svinge, for å oppnå nøyaktige resultater er vanskelig. Omvendt, for de to koherente oscillasjoner tilsetning formelen forenkles til det maksimale. Amplituden er kvadratroten av summen av de opprinnelige harmoniske i kvadrat reist og brettet med sin egen dobbel produkt multiplisert med cosinus til faseforskjellen. For sammenhengende mengder vinkel er null, resultatet er, som allerede antydet ovenfor, en maksimal oppnås.

Sammen med tiden og koherenslengden er brukt, betyr uttrykket "lengde av et tog", som er analog med den andre periode. For sollys, er denne avstanden en mikron. Spekteret av vår stjerne er svært bredt, slik som forklarer den beskjedne avstanden hvor stråling anses å være sammenhengende til seg selv. Til sammenligning er gassutladnings lengden av et tog når 10 cm (mer enn 100.000 ganger), mens den laserstråling opprettholder egenskaper og kilometer avstand.

Siden radiobølger er mye enklere. Kvarts resonatorer kan oppnå høy bølge sammenheng, noe som forklarer de stedene på pålitelig mottakelse område langs soner med stillhet. En tilsvarende endring er manifestert i eksisterende bilde av i løpet av dagen, sky bevegelse, og andre faktorer. Endring av forplantningsforhold koherent bølge, og overlagringen av de forstyrrelser påvirker full. I de radiofrekvenser ved lav koherens lengde kan overstige diameteren av solens system.

legge forholdene er sterkt avhengig av formen på forsiden. Den enkleste Problemet er løst for en plan bølge. Faktisk er foran vanligvis sfærisk. Punktene er i fase ved overflaten av kulen. Den uendelig fjernt fra kildeområdet tilstand flyet kan ta for gitt, og for å gjennomføre ytterligere beregninger er villig til å ta postulat. Jo lavere frekvensen er, jo lettere er det å legge forholdene til rette for å utføre beregningen. Motsatt er vanskelig lyskildene med en sfærisk foran (husker Sun) til å passe en sammenhengende teori, skrevet i lærebøker.